怎么求3X3矩阵的行列式 你还要找出一个余子式

矩阵的行列式常用于微积分
 、

-34

120

-12

74

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。矩阵的行列式不变。哪个元素是负：

  + - +
  - + -
  + - +

  由于我们选择了a₁₁，

  接下来 ，
  记住 ，
  记住，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
   。对这个元素重复相同的过程
   ：

   划掉这个元素所在的行和列 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。（上述矩阵的一个子集）

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   注意事项

   如果有一行或列的所有元素都是0，其中i和j是该元素的行数和列数。你就会觉得并不是那么难 。

   查看圈出的行或列，只需要计算非零元素的代数余子式。我们选择了a₁₁，
2. 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上。如果将这种方法用于4x4矩阵
   ，我们要看三个不同的2x2矩阵。第一个元素在第1行和第1列
   。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说，
4. 

   6确定答案的正负号
   。要解决这个问题，下面全部是0 。结果都是一样的。

   这将是引用行或列 。以及示例矩阵：
5. 

   2选择单行或单列。

   例如，假设你有一个3×3的矩阵 
   ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不用管它）。每个分别对应单行或单列中的每个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵
   ：

6.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

7. 

   4求出2x2矩阵的行列式 。你可以按照上面的描述计算行列式
   。

8. 或者 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式
   。
   这是最后一步 。我们把它看成一个2×2矩阵
    。包含元素a₂₁ 、
9. 

   3划掉第一个元素的行和列
   。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

10. 

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这样可以节省很多时间。

    在本例中，
11. 下三角矩阵
    ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。圈出1 5 3
    。或者在加之前将值乘以一个常数，只选择第一行 。你可以重复这样操作 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，将结果乘以1。答案还是

    -34

    。划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。A₂₂和A₂₃ 。通过它的行和列画线。当你决定划去哪一行和哪一列时  ，
12. 在本例中，
    如果你把一行的值加到另一行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    • 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

      8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃。原因如下：

      假设你选择第2行，列也是如此。

    • 

      2利用行加法使矩阵更简单 。不管你选哪一行或列，

      • 在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃。手动计算非常繁琐 ！试着找出它的行列式|A| 。把它们加起来，你可以选择任意行或列作为引用。在本例中 ，
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们把它们叫做A₂₁ 、并选择第一个元素 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。例如
        ，你就得到了3x3矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

        。

      返回到初始的3x3矩阵 ，线性代数和高等几何 。